مركز الثقل

في علم الفلك ، و مرجح (أو barycentre ، من اليونانية القديمة βαρύς الثقيلة κέντρον مركز ^[1] ) هو مركز الكتلة من اثنين أو أكثر من الهيئات التي مدار بعضها البعض وهي النقطة حول التي المدار الهيئات. إنه مفهوم مهم في مجالات مثل علم الفلك والفيزياء الفلكية . يمكن حساب المسافة من مركز كتلة الجسم إلى مركز الثقل على أنها مشكلة جسمين .

إذا كان أحد الجسمين المداريين أكبر بكثير من الآخر وكانت الأجسام قريبة نسبيًا من بعضها البعض ، فسيكون مركز الباري عادة موجودًا داخل الجسم الأكثر ضخامة. في هذه الحالة ، بدلًا من أن يظهر الجسمان وكأنهما يدوران حول نقطة بينهما ، سيبدو الجسم الأقل كتلة يدور حول الجسم الأكثر كتلة ، بينما يمكن ملاحظة الجسم الأكثر كتلة وهو يتأرجح قليلاً. هذا هو الحال بالنسبة لنظام الأرض والقمر ، حيث يقع مركز الباري في المتوسط على بعد 4671 كم (2902 ميل) من مركز الأرض ، 75 ٪ من نصف قطر الأرض البالغ 6،378 كم (3963 ميل). عندما يكون الجسمان من كتلتين متشابهتين ، فإن مركز barycenter سيكون بشكل عام بينهما وسيدور كلا الجسمين حوله. هذا هو الحال بالنسبة ل بلوتو و كارونوهي واحدة من بلوتو الأقمار الطبيعية ، فضلا عن العديد من الكويكبات الثنائية و النجوم الثنائية . عندما يكون الجسم الأقل كتلة بعيدًا ، يمكن أن يقع مركز barycenter خارج الجسم الأكثر ضخامة. هذا هو الحال بالنسبة ل كوكب المشتري و الشمس . على الرغم من أن الشمس أكبر بألف مرة من كوكب المشتري ، إلا أن مركزها الحجري يقع خارج الشمس قليلاً بسبب المسافة الكبيرة نسبيًا بينهما. ^[2]

في علم الفلك ، الإحداثيات barycentric هي إحداثيات غير دوارة مع الأصل في مركز barycenter لجسمين أو أكثر. و النظام المرجعي السماوية الدولية (ICRS) هو نظام barycentric تنسيق تتمحور حول النظام الشمسي مرجح الصورة.

مشكلة الجسمين [ عدل ]

منظر متمركز لنظام بلوتو - شارون كما تراه نيو هورايزونز

ومرجح هي واحدة من بؤر من مدار بيضاوي الشكل من كل هيئة. هذا هو مفهوم هام في مجالات علم الفلك و الفيزياء الفلكية . إذا كان a هو المحور شبه الرئيسي للنظام ، فإن r ₁ هو المحور شبه الرئيسي للمدار الأساسي حول مركز barycenter ، و r ₂ = a - r ₁ هو المحور شبه الرئيسي للمدار الثانوي. عندما يقع مركز barycenter في الداخلكلما كان الجسم أكبر حجمًا ، سيبدو هذا الجسم وكأنه "يتمايل" بدلاً من اتباع مدار يمكن تمييزه. في حالة بسيطة من جسمين ، يتم إعطاء المسافة من مركز الأساسي إلى مركز الباري ، r ₁ ، من خلال:

r_{1}=a\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}={\frac {a}{1+{\frac {m_{1}}{m_{2}}}}}

أين :

ص ₁ هي المسافة من الجسم 1 إلى مركز الكتلة

أ هي المسافة بين مركزي الجسمين

م ₁ و م ₂ هي الجماهير من الهيئتين.

أمثلة أساسية - ثانوية [ عدل ]

يوضح الجدول التالي بعض الأمثلة من النظام الشمسي . تم تقريب الأرقام إلى ثلاثة أرقام معنوية . يتم استخدام المصطلحين "أساسي" و "ثانوي" للتمييز بين المشاركين المعنيين ، حيث يكون الأكبر هو الأساسي والأصغر هو الثانوي.

م ₁ كتلة الأساسي في كتلة الأرض ( م ⊕ )
م ₂ هي كتلة المرحلة الثانوية في كتلة الأرض ( M ⊕ )
a (km) هو متوسط المسافة المدارية بين الجسمين
r ₁ (km) هي المسافة من مركز الأساسي إلى مركز barycenter
R ₁ (km) هو نصف قطر الأساسي
ص ₁/ص ₁ تعني القيمة الأقل من واحد أن مركز barycenter يقع داخل الأساسي

**أمثلة الابتدائية والثانوية**
خبرات	م ₁ ( M ⊕ )	ثانوي	م ₂ ( `M` _⊕ )	أ ( كم )	ص ₁ (كم)	R ₁ (كم)	ص ₁/ص ₁
أرض	1	القمر	0.0123	384000	4،670	6،380	0.732 ^[أ]
بلوتو	0.0021	شارون	0.000254 (0.121 م ♇ )	19600	2110	1150	1.83 ^[ب]
شمس	333000	أرض	1	150.000.000 (1 AU )	449	696000	0.000646 ^[C]
شمس	333000	كوكب المشتري	318 (0.000955 م ☉ )	778،000،000 (5.20 AU)	742000	696000	1.07 ^[د]

A الأرض لديها "تذبذب" محسوس. انظر أيضاالمد والجزر.

يعتبر B Plutoو Charon أحيانًا نظامًاثنائيًالأن مركزه الحجري لا يقع داخل أي من الجسمين. ^[3]

ج- تذبذب الشمس بالكاد محسوس.

د تدور الشمس حول مركز ثقل فوق سطحه مباشرة. ^[4]

داخل أو خارج الشمس؟ [ تحرير ]

حركة مركز كتلة النظام الشمسي بالنسبة للشمس

إذا كانت m ₁ ≫ m ₂ - وهذا صحيح بالنسبة للشمس وأي كوكب - فإن النسبةص ₁/ص ₁ يقترب من:

{\frac {a}{R_{1}}}\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}}}.

ومن ثم ، فإن المركز الحجري لنظام الشمس والكواكب سوف يقع خارج الشمس فقط إذا:

{a \over R_{\odot }}\cdot {m_{\mathrm {planet} } \over m_{\odot }}>1\;\Rightarrow \;{a\cdot m_{\mathrm {planet} }}>{R_{\odot }\cdot m_{\odot }}\approx 2.3\times 10^{11}\;m_{\oplus }\;{\mbox{km}}\approx 1530\;m_{\oplus }\;{\mbox{AU}}

، بمعنى أنه حيث الكوكب الضخم و بعيدا عن الشمس.

إذا كان للمشتري مدار كوكب عطارد (57900000 كم ، 0.387 AU) ، فإن مركز الشمس والمشتري سيكون على بعد حوالي 55000 كم من مركز الشمس (ص ₁/ص ₁≈ 0.08 ). ولكن حتى لو كانت الأرض تدور حول إيريس (1.02 × 10 ¹⁰ كم ، 68 AU) ، فسيظل مركز ثقل الشمس والأرض داخل الشمس (ما يزيد قليلاً عن 30000 كم من المركز).

لحساب الحركة الفعلية للشمس ، يجب مراعاة حركات الكواكب الأربعة العملاقة (كوكب المشتري ، زحل ، أورانوس ، نبتون) فقط. مساهمات جميع الكواكب الأخرى ، والكواكب القزمة ، وما إلى ذلك لا تكاد تذكر. إذا كانت الكواكب الأربعة العملاقة على خط مستقيم على نفس الجانب من الشمس ، فسيقع مركز الكتلة المشترك على حوالي 1.17 نصف قطر شمسي أو ما يزيد قليلاً عن 810.000 كيلومتر فوق سطح الشمس. ^[5]

تستند الحسابات أعلاه إلى متوسط المسافة بين الأجسام وتنتج متوسط القيمة r ₁ . ولكن كل مدارات السماوية هي بيضاوي الشكل، والمسافة بين الهيئات يختلف بين الصدور ، وهذا يتوقف على الانحراف ، ه . ومن ثم ، فإن موضع مركز الباريز يختلف أيضًا ، ومن الممكن في بعض الأنظمة أن يكون مركز الباري في بعض الأحيان داخل الجسم الأكثر ضخامة وأحيانًا خارجه . يحدث هذا حيث

{\frac {1}{1-e}}>{\frac {r_{1}}{R_{1}}}>{\frac {1}{1+e}}.

نظام Sun – Jupiter ، مع e _Jupiter = 0.0484 ، فشل للتو في التأهل: 1.05 <1.07> 0.954 .

معرض [ تحرير ]

الصور تمثيلية (مصنوعة يدويًا) وليست محاكاة.

جسمان لهما نفس الكتلة يدوران حول مركز باري مشترك (على غرار نظام 90 Antiope )
جثتين مع وجود فرق في كتلة تدور حول مرجح المشترك الخارجي لكلا الهيئتين، كما هو الحال في بلوتو - شارون نظام
جثتين مع وجود فرق كبير في كتلة تدور على مرجح مشترك الداخلي للجسم واحد (على غرار الأرض - نظام القمر )
جثتين مع الفرق الشديد في كتلة تدور على مرجح مشترك الداخلي للجسم واحد (على غرار الشمس - نظام الأرض )
جسمان لهما نفس الكتلة يدوران حول مركز باري مشترك ، خارج كلا الجسمين ، مع مدارات إهليلجية غريبة الأطوار (حالة شائعة للنجوم الثنائية )
نموذج مصغر من نظام بلوتو : بلوتو ولها خمسة أقمار ، بما في ذلك موقع مرجح للنظام. الأحجام والمسافات والحجم الظاهر للأجسام هي مقياس.
منظر جانبي لنجم يدور حول مركز كتلة نظام كوكبي. تستخدم طريقة السرعة الشعاعية اهتزاز النجم لاكتشاف الكواكب خارج المجموعة الشمسية

التصحيحات النسبية [ عدل ]

في الميكانيكا الكلاسيكية ، يبسط هذا التعريف العمليات الحسابية ولا يقدم أي مشاكل معروفة. في النسبية العامة ، تنشأ المشاكل لأنه ، في حين أنه من الممكن ، ضمن التقريبات المعقولة ، تحديد مركز barycenter ، فإن نظام الإحداثيات المرتبط لا يعكس تمامًا عدم المساواة في معدلات الساعة في مواقع مختلفة. يشرح برومبرج كيفية إعداد إحداثيات مركزية باري في النسبية العامة. ^[6]

تتضمن أنظمة الإحداثيات التوقيت العالمي ، أي إحداثي زمني عالمي يمكن إعداده عن طريق القياس عن بُعد . لن تتفق الساعات الفردية ذات البناء المماثل مع هذا المعيار ، لأنها تخضع لإمكانات جاذبية مختلفة أو تتحرك بسرعات مختلفة ، لذلك يجب مزامنة التوقيت العالمي مع ساعة مثالية يُفترض أنها بعيدة جدًا عن الذات بأكملها- نظام الجاذبية. يُطلق على هذا المعيار الزمني اسم Barycentric Coordinate Time أو TCB.

عناصر مدارية ثنائية المركز مختارة [ عدل ]

العناصر المدارية المتذبذبة Barycentric لبعض الأجسام في النظام الشمسي هي كما يلي: ^[7]

موضوع	المحور شبه الرئيسي (في الاتحاد الأفريقي )	Apoapsis (في أستراليا)	الفترة المدارية (بالسنوات)
C / 2006 P1 (McNaught)	2050	4100	92600
C / 1996 B2 (Hyakutake)	1700	3،410	70000
C / 2006 M4 (SWAN)	1300	2600	47000
(308933) 2006 سكوير 372	799	1،570	22600
(87269) 2000 OO 67	549	1،078	12800
90377 سيدنا	506	937	11400
2007 TG 422	501	967	11200

بالنسبة للكائنات في مثل هذا الانحراف العالي ، تكون إحداثيات مركزية الثبات أكثر استقرارًا من إحداثيات مركزية الشمس. ^[8]

انظر أيضا [ تحرير ]

الوقت الديناميكي Barycentric
مراكز الجاذبية في المجالات غير المنتظمة
مركز الكتلة
مركز الكتلة (النسبية)
نقطة لاغرانج
هندسة نقطة الكتلة
مركز لفة
توزيع الوزن

المراجع [ عدل ]

^ قاموس أوكسفورد الإنجليزي ، الإصدار الثاني.
^ ماكدوجال ، دوغلاس و. (ديسمبر 2012). جاذبية نيوتن: دليل تمهيدي لميكانيكا الكون . برلين: Springer Science & Business Media . ص. 199 . رقم ISBN 978-1-4614-5444-1.
^ أولكين ، سي بي ؛ يونغ ، لوس أنجلوس ؛ Borncamp ، د. وآخرون. (يناير 2015). "دليل على أن جو بلوتو لا ينهار من الغيوم بما في ذلك حدث 2013 مايو 04" . إيكاروس . 246 : 220-225. بيب كود : 2015Icar..246..220O . دوى : 10.1016 / j.icarus.2014.03.026 .
^ "ما هو مركز الباري؟" . مكان الفضاء @ ناسا. 8 سبتمبر 2005. مؤرشفة من الأصلي في 23 ديسمبر 2010 . تم الاسترجاع 20 يناير 2011 .
^ ميوس ، جان (1997) ، فتات علم الفلك الرياضي ، ريتشموند ، فيرجينيا: ويلمان بيل ، ص.165-168 ، ISBN 0-943396-51-4
^ برومبرج ، فيكتور أ. (1991). الميكانيكا السماوية النسبية الأساسية . لندن: آدم هيلجر. رقم ISBN 0-7503-0062-0.
^ إخراج آفاق (30 يناير 2011). "العناصر المدارية المتذبذبة Barycentric لعام 2007 TG422" . مؤرشفة من الأصلي في 28 مارس 2014 . تم الاسترجاع 31 يناير 2011 . (حدد نوع التقويم الفلكي: العناصر والمركز: @ 0)
^ كايب ، ناثان أ. بيكر ، أندرو سي ؛ جونز ، ر. لين ؛ باكيت ، أندرو دبليو. بيزيايف ، ديمتري ؛ ديلداي ، بنيامين ؛ فريمان ، جوشوا أ. Oravetz ، Daniel J. ؛ بان ، كايك كوين ، توماس. شنايدر ، دونالد ب. واترز ، شانون (2009). "2006 SQ ₃₇₂ : مذنب طويل الأمد محتمل من سحابة أورت الداخلية". مجلة الفيزياء الفلكية . 695 (1): 268–275. arXiv : 0901.1690 . بيب كود : 2009ApJ ... 695..268K . دوى : 10.1088 / 0004-637X / 695/1 / 268 . S2CID 16987581 .

[1] قاموس أوكسفورد الإنجليزي ، الإصدار الثاني.

[MacDougal-2] ماكدوجال ، دوغلاس و. (ديسمبر 2012). جاذبية نيوتن: دليل تمهيدي لميكانيكا الكون . برلين: Springer Science & Business Media . ص. 199 . رقم ISBN 978-1-4614-5444-1.

[Olkin-2015-3] أولكين ، سي بي ؛ يونغ ، لوس أنجلوس ؛ Borncamp ، د. وآخرون. (يناير 2015). "دليل على أن جو بلوتو لا ينهار من الغيوم بما في ذلك حدث 2013 مايو 04" . إيكاروس . 246 : 220-225. بيب كود : 2015Icar..246..220O . دوى : 10.1016 / j.icarus.2014.03.026 .

[NASA2005-4] "ما هو مركز الباري؟" . مكان الفضاء @ ناسا. 8 سبتمبر 2005. مؤرشفة من الأصلي في 23 ديسمبر 2010 . تم الاسترجاع 20 يناير 2011 .

[Meeus1997-5] ميوس ، جان (1997) ، فتات علم الفلك الرياضي ، ريتشموند ، فيرجينيا: ويلمان بيل ، ص.165-168 ، ISBN 0-943396-51-4

[Brumberg-6] برومبرج ، فيكتور أ. (1991). الميكانيكا السماوية النسبية الأساسية . لندن: آدم هيلجر. رقم ISBN 0-7503-0062-0.

[barycenter-7] إخراج آفاق (30 يناير 2011). "العناصر المدارية المتذبذبة Barycentric لعام 2007 TG422" . مؤرشفة من الأصلي في 28 مارس 2014 . تم الاسترجاع 31 يناير 2011 . (حدد نوع التقويم الفلكي: العناصر والمركز: @ 0)

[Kaib2009-8] كايب ، ناثان أ. بيكر ، أندرو سي ؛ جونز ، ر. لين ؛ باكيت ، أندرو دبليو. بيزيايف ، ديمتري ؛ ديلداي ، بنيامين ؛ فريمان ، جوشوا أ. Oravetz ، Daniel J. ؛ بان ، كايك كوين ، توماس. شنايدر ، دونالد ب. واترز ، شانون (2009). "2006 SQ ₃₇₂ : مذنب طويل الأمد محتمل من سحابة أورت الداخلية". مجلة الفيزياء الفلكية . 695 (1): 268–275. arXiv : 0901.1690 . بيب كود : 2009ApJ ... 695..268K . دوى : 10.1088 / 0004-637X / 695/1 / 268 . S2CID 16987581 .

الديناميكا الفلكية
جزء من سلسلة على

ميكانيكا المدارات
العناصر المدارية القبا حجة الحضيض غرابة ميل يعني الشذوذ العقد المدارية نصف المحور الرئيسي شذوذ حقيقي
أنواع مدارات الجسمين ، من خلال الانحراف مدار دائري مدار إهليلجي مدار النقل ( مدار انتقال هوهمان مدار النقل ثنائي الإهليلج ) مدار مكافئ المدار الزائدي مدار شعاعي المدار المتحلل
المعادلات الاحتكاك الديناميكي سرعة الهروب معادلة كبلر قوانين كبلر لحركة الكواكب المداري السرعة المدارية جاذبية السطح طاقة مدارية محددة معادلة فيس فيفا
ميكانيكا سماوية
تأثيرات الجاذبية مركز الثقل هيل المجال القلق محيط التأثير
مدارات الجسم N نقاط لاغرانج ( مدارات هالة ) مدارات ليساجوس مدارات Lyapunov
الهندسة والكفاءة
هندسة التحليق نسبة الجماعية جزء الحمولة جزء الكتلة الدافعة معادلة صاروخ تسيولكوفسكي
مقاييس الكفاءة مساعدة الجاذبية تأثير أوبيرث
الخامس ر ه