الخلد (وحدة)
و الخلد (رمز: مول ) هو وحدة قياس ل كمية المادة في النظام الدولي للوحدات (SI). يتم تعريفه على أنه بالضبط6.022 140 76 × 10 23 جسيمات ، والتي قد تكون ذرات أو جزيئات أو أيونات أو إلكترونات . [1]
| خلد | |
|---|---|
| وحدة نظام | الوحدة الأساسية للنظام الدولي للوحدات |
| وحدة من | كمية الجوهر |
| رمز | مول |
| التحويلات | |
| 1 مول في ... | ... يساوي ... |
| وحدات SI الأساسية | 1000 ملمول |
تم اعتماد التعريف في نوفمبر 2018 كواحدة من سبع وحدات أساسية في النظام الدولي للوحدات ، [1] مراجعة التعريف السابق الذي حدد مولًا واحدًا كمقدار من المادة في 12 جرامًا من الكربون 12 ( 12 درجة مئوية) ، وهو نظير من الكربون .
الرقم تم اختيار 6.022 140 76 × 10 23 ( رقم أفوجادرو ) بحيث تكون كتلة مول واحد من مركب كيميائي بالجرام متساوية عدديًا ، لمعظم الأغراض العملية ، مع متوسط كتلة جزيء واحد من المركب في الدالتون . وهكذا ، على سبيل المثال ، يحتوي مول واحد من الماء6.022 140 76 × 10 23 جزيء ، كتلتها الإجمالية حوالي 18.015 جرامًا ومتوسط كتلة جزيء واحد من الماء حوالي 18.015 دالتون.
يستخدم الخلد على نطاق واسع في الكيمياء كطريقة ملائمة للتعبير عن كميات المواد المتفاعلة ونواتج التفاعلات الكيميائية. على سبيل المثال ، يمكن تفسير المعادلة الكيميائية 2H 2 + O 2 → 2H 2 O على أنها تعني أنه لكل 2 مول من ثنائي هيدروجين (H 2 ) و 1 مول ديوكسجين (O 2 ) يتفاعل ، 2 مول من الماء (H 2 O) شكل. يمكن أيضًا استخدام الخلد لقياس كمية الذرات أو الأيونات أو الإلكترونات أو الكيانات الأخرى. و تركيز وأعرب عن حل لها عادة من قبل المولية ، الذي يعرف بأنه كمية المادة المذابة في الخلد (s) لكل وحدة حجم من الحل، الذي وحدة تستخدم عادة هي الشامات في لتر (مول / لتر)، يختصر عادة M.
على المدى غرام جزيء تم استخدام (ز مول) سابقا ل "مول من جزيئات"، [2] و غرام ذرة (ز ذرة) ل "مول من ذرات". على سبيل المثال ، 1 مول من MgBr 2 هو جزيء 1 جرام من MgBr 2 ولكن 3 جرام من ذرات MgBr 2 . [3] [4]
المفاهيم
طبيعة الجسيمات
الخلد هو في الأساس عدد الجسيمات. [5] عادةً ما تكون الجسيمات التي يتم عدها عبارة عن كيانات متطابقة كيميائيًا ومتميزة بشكل فردي. على سبيل المثال ، قد يحتوي المحلول على عدد معين من الجزيئات المذابة التي تكون مستقلة إلى حد ما عن بعضها البعض. ومع ذلك ، في المادة الصلبة ، تكون الجسيمات المكونة ثابتة ومربوطة بترتيب شبكي ، ومع ذلك يمكن فصلها دون فقد هويتها الكيميائية. وبالتالي فإن المادة الصلبة تتكون من عدد معين من مولات هذه الجسيمات. في حالات أخرى ، مثل الماس ، حيث تكون البلورة بأكملها في الأساس جزيء واحد ، لا يزال الخلد مستخدمًا للتعبير عن عدد الذرات المرتبطة ببعضها البعض ، بدلاً من تعداد الجزيئات المتعددة. وبالتالي ، تنطبق الاتفاقيات الكيميائية الشائعة على تعريف الجسيمات المكونة لمادة ما ، وفي حالات أخرى يمكن تحديد التعريفات الدقيقة. كتلة 1 مول من مادة ما تساوي كتلتها الذرية أو الجزيئية النسبية بالجرام.
الكتلة المولية
و الكتلة المولية لمادة هي كتلة من 1 مول من تلك المادة، بمضاعفات لل غرام . كمية المادة هي عدد الشامات في العينة. بالنسبة لمعظم الأغراض العملية ، يكون حجم الكتلة المولية عدديًا هو نفسه للكتلة المتوسطة لجزيء واحد ، معبرًا عنها بالدالتون . على سبيل المثال ، الكتلة المولية للماء 18.015 جم / مول. [6] تشمل الطرق الأخرى استخدام الحجم المولي أو قياس الشحنة الكهربائية . [6]
يتم الحصول على عدد مولات المادة في العينة بقسمة كتلة العينة على الكتلة المولية للمركب. على سبيل المثال ، 100 غرام من الماء تعادل حوالي 5.551 مول من الماء. [6]
لا تعتمد الكتلة المولية لمادة ما على صيغتها الجزيئية فحسب ، بل تعتمد أيضًا على توزيع نظائر كل عنصر كيميائي موجود فيها. على سبيل المثال ، كتلة مول واحد من الكالسيوم 40 هي39.96259098 ± 0.00000022 جرام ، في حين أن كتلة مول واحد من الكالسيوم 42 هي41.95861801 ± 0.00000027 جرام ، ومول واحد من الكالسيوم مع مزيج النظائر العادي هو40.078 ± 0.004 جرام .
التركيز المولي
و التركيز المولي ، وتسمى أيضا المولية ، من حل بعض المواد هو عدد مولات لكل وحدة حجم من الحل النهائي. في النظام الدولي للوحدات ، تكون وحدتها القياسية مول / م 3 ، على الرغم من استخدام وحدات أكثر عملية ، مثل مول لكل لتر (مول / لتر).
الكسر المولي
الجزء المولي أو جزء الخلد من مادة في خليط (مثل محلول) هو عدد مولات المركب في عينة واحدة من الخليط ، مقسومًا على العدد الإجمالي للمولات لجميع المكونات. على سبيل المثال ، إذا تم إذابة 20 جم من كلوريد الصوديوم في 100 جم من الماء ، فستكون مقادير المادتين في المحلول (20 جم) / (58.443 جم / مول) = 0.34221 مول و (100 جم) / (18.015 جم) / مول) = 5.5509 مول ، على التوالي ؛ والجزء المولي من NaCl سيكون 0.34221 / (0.34221 + 5.5509) = 0.05807.
في خليط الغازات ، يكون الضغط الجزئي لكل مكون متناسبًا مع النسبة المولية.
تاريخ
وتتشابك تاريخ الخلد مع أن الكتلة الجزيئية ، وحدة الكتلة الذرية ، و عدد أفوجادرو .
تم نشر الجدول الأول للوزن الذري القياسي (الكتلة الذرية) بواسطة جون دالتون (1766-1844) في عام 1805 ، استنادًا إلى نظام تم فيه تحديد الكتلة الذرية النسبية للهيدروجين على أنها 1. استندت هذه الكتل الذرية النسبية إلى القياس المتكافئ. نسب التفاعل الكيميائي والمركبات ، وهي حقيقة ساعدت بشكل كبير في قبولها: لم يكن من الضروري أن يشترك الكيميائي في النظرية الذرية (فرضية غير مثبتة في ذلك الوقت) للاستفادة العملية من الجداول. سيؤدي هذا إلى بعض الخلط بين الكتل الذرية (التي روج لها مؤيدو النظرية الذرية) والأوزان المكافئة (التي روج لها خصومها والتي اختلفت أحيانًا عن الكتل الذرية النسبية بواسطة عامل صحيح) ، والتي ستستمر طوال معظم القرن التاسع عشر.
لعب يونس جاكوب برزيليوس (1779-1848) دورًا أساسيًا في تحديد الكتل الذرية النسبية بدقة متزايدة. كان أيضًا أول كيميائي يستخدم الأكسجين كمعيار تُحال إليه الكتل الأخرى. يعتبر الأكسجين معيارًا مفيدًا ، لأنه على عكس الهيدروجين ، فإنه يشكل مركبات مع معظم العناصر الأخرى ، وخاصة المعادن . ومع ذلك ، فقد اختار تحديد الكتلة الذرية للأكسجين بـ 100 ، والتي لم تلتقطها.
قام تشارلز فريديريك جيرهارد (1816–1856) وهنري فيكتور ريجنولت (1810-1878) وستانيسلاو كانيزارو (1826–1910) بتوسيع أعمال برزيليوس ، وحل العديد من مشكلات القياس المتكافئ غير المعروف للمركبات ، واجتذب استخدام الكتل الذرية إجماع كبير بحلول وقت مؤتمر كارلسروه (1860). عادت الاتفاقية لتعريف الكتلة الذرية للهيدروجين على أنها 1 ، على الرغم من أن مستوى دقة القياسات في ذلك الوقت - شكوك نسبية تبلغ حوالي 1٪ - كان هذا مكافئًا عدديًا للمعيار اللاحق للأكسجين = 16. ومع ذلك فإن الملاءمة الكيميائية أصبح وجود الأكسجين كمعيار أساسي للكتلة الذرية أكثر وضوحًا مع التقدم في الكيمياء التحليلية والحاجة إلى تحديدات أكثر دقة للكتلة الذرية.
الاسم mole هو ترجمة تعود لعام 1897 للوحدة الألمانية Mol ، صاغها الكيميائي Wilhelm Ostwald في عام 1894 من الكلمة الألمانية Molekül ( جزيء ). [7] [8] [9] كان المفهوم المرتبط بالكتلة المكافئة مستخدمًا على الأقل قبل قرن من الزمان. [10]
التوحيد
أدت التطورات في قياس الطيف الكتلي إلى اعتماد الأكسجين -16 كمادة قياسية ، بدلاً من الأكسجين الطبيعي. [ بحاجة لمصدر ]
تم استبدال تعريف الأكسجين -16.004 بواحد يعتمد على الكربون 12 خلال الستينيات. تم تعريف المول من قبل المكتب الدولي للأوزان والمقاييس على أنه "كمية مادة النظام الذي يحتوي على عدد من الكيانات الأولية مثل عدد الذرات في 0.012 كيلوجرام من الكربون 12." وهكذا ، وفقًا لهذا التعريف ، فإن كتلة واحدة من 12 درجة مئوية نقية لها كتلة 12 جم بالضبط . [2] [5] كانت التعريفات الأربعة المختلفة تعادل في حدود 1٪.
| أساس المقياس | أساس المقياس بالنسبة لـ 12 درجة مئوية = 12 | الانحراف النسبي من 12 C = 12 الحجم |
|---|---|---|
| الكتلة الذرية للهيدروجين = 1 | 1.00794 (7) | −0.788٪ |
| الكتلة الذرية للأكسجين = 16 | 15.9994 (3) | + 0.00375٪ |
| الكتلة الذرية النسبية 16 O = 16 | 15.9949146221 (15) | + 0.0318٪ |
نظرًا لأن تعريف الجرام لم يكن مرتبطًا رياضيًا بتعريف دالتون ، كان لا بد من تحديد عدد الجزيئات لكل مول N A (ثابت أفوجادرو) بشكل تجريبي. القيمة التجريبية التي اعتمدتها CODATA في عام 2010 هي N A =(6.02214129 ± 0.00000027) × 10 23 مول −1 . [11] في عام 2011 تم تنقيح القياس إلى(6.02214078 ± 0.00000018) × 10 23 مول −1 . [12]
كان الخلد هو الوحدة الأساسية السابعة لنظام SI في عام 1971 بواسطة CGPM 14. [13]
إعادة تعريف 2019 للوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات
في عام 2011 ، وافق الاجتماع الرابع والعشرون للمؤتمر العام للأوزان والمقاييس (CGPM) على خطة لمراجعة محتملة لتعريفات الوحدة الأساسية للنظام الدولي للوحدات في تاريخ غير محدد.
في 16 نوفمبر 2018 ، بعد اجتماع لعلماء من أكثر من 60 دولة في CGPM في فرساي ، فرنسا ، تم تعريف جميع وحدات SI الأساسية من حيث الثوابت الفيزيائية. هذا يعني أن كل وحدة SI ، بما في ذلك الخلد ، لن يتم تعريفها من حيث أي كائنات مادية ولكن بدلاً من ذلك سيتم تحديدها من خلال الثوابت التي هي في طبيعتها دقيقة. [1]
دخلت هذه التغييرات حيز التنفيذ رسميًا في 20 مايو 2019. بعد هذه التغييرات ، تمت إعادة تعريف "مول واحد" من مادة ما على أنه يحتوي على "بالضبط 6.022 140 76 × 10 23 كيانات أولية "لتلك المادة. [14] [15]
نقد
منذ اعتماده في النظام الدولي للوحدات في عام 1971 ، ظهرت انتقادات عديدة لمفهوم الخلد كوحدة مثل المتر أو الثاني :
- عدد الجزيئات والإلكترونات وما إلى ذلك في كمية معينة من المادة هو كمية بلا أبعاد يمكن التعبير عنها ببساطة كرقم وبالتالي لا يمكن ربطها بوحدة أساسية مميزة ؛ [5] [16] [17]
- يعتمد الخلد الرسمي على مفهوم متواصل قديم (ليس ذريًا بالكامل) للمادة ولا يمكن منطقيًا تطبيقه على الإلكترونات أو الأيونات الذائبة نظرًا لعدم وجود إلكترون أو مادة أيون مذابة ؛ [17]
- الخلد الديناميكي الحراري للنظام الدولي للوحدات غير ذي صلة بالكيمياء التحليلية ويمكن أن يتسبب في تكاليف يمكن تجنبها للاقتصادات المتقدمة ؛ [18]
- الخلد ليس وحدة مترية حقيقية (أي قياس) ، بل هو وحدة بارامترية ، وكمية المادة هي كمية أساسية بارامترية ؛ [19]
- وSI يعرف أرقام الكيانات عن كميات من بعد واحد، وبالتالي يتجاهل تمييز وجودي بين الكيانات و الوحدات كميات مستمرة . [20]
في الكيمياء ، كان معروفًا منذ قانون بروست للنسب المحددة (1794) أن معرفة كتلة كل مكون في النظام الكيميائي ليست كافية لتحديد النظام. يمكن وصف كمية المادة على أنها كتلة مقسومة على "النسب المحددة" لبروست ، وتحتوي على معلومات مفقودة من قياس الكتلة وحدها. كما يتضح من قانون دالتون للضغوط الجزئية (1803) ، فإن قياس الكتلة ليس ضروريًا حتى لقياس كمية المادة (على الرغم من أنها معتادة في الممارسة). هناك العديد من العلاقات الفيزيائية بين كمية المادة والكميات الفيزيائية الأخرى ، وأبرزها قانون الغاز المثالي (حيث تم إثبات العلاقة لأول مرة في عام 1857). تم استخدام مصطلح "الخلد" لأول مرة في كتاب مدرسي يصف هذه الخصائص التجميعية . [ بحاجة لمصدر ]
وحدات مماثلة
مثل الكيميائيين ، يستخدم المهندسون الكيميائيون وحدة مول على نطاق واسع ، ولكن قد تكون مضاعفات الوحدات المختلفة أكثر ملاءمة للاستخدام الصناعي. على سبيل المثال ، وحدة SI للحجم هي المتر المكعب ، وهي وحدة أكبر بكثير من اللتر الشائع الاستخدام في المختبر الكيميائي. عندما يتم التعبير عن كمية المادة أيضًا بالكيلومتر (1000 مول) في العمليات الصناعية ، تظل القيمة العددية للمولارية كما هي.
للراحة في تجنب التحويلات في الإمبراطورية (أو الوحدات العرفية الأمريكية ) ، اعتمد بعض المهندسين الباوند مول (الترميز lb-mol أو lbmol ) ، والذي يُعرَّف على أنه عدد الكيانات في 12 رطلاً من 12 C. واحد lb-mol يساوي453.59237 مول ، [21] والتي تكون القيمة هي نفس عدد الجرامات في الجنيه الأفردوبوا الدولي .
في النظام المتري ، استخدم المهندسون الكيميائيون ذات مرة الكيلوجرام مول (الترميز kg-mol ) ، والذي يُعرَّف على أنه عدد الكيانات في 12 كجم من 12 درجة مئوية ، وغالبًا ما يشار إليه باسم الجرام مول ( رمز g- mol ) ، عند التعامل مع البيانات المختبرية. [21]
ظهرت ممارسات الهندسة الكيميائية في أواخر القرن العشرين لاستخدام الكيلومول (kmol) ، وهو مطابق عدديًا للكيلوغرام مول ، ولكن اسمها ورمزها يتبنى معيار SI للمضاعفات القياسية للوحدات المترية - وبالتالي ، يعني kmol 1000 مول. هذا يعادل استخدام الكيلوغرام بدلاً من g. إن استخدام kmol ليس فقط من أجل "ملاءمة الحجم" ولكن أيضًا يجعل المعادلات المستخدمة لنمذجة أنظمة الهندسة الكيميائية متماسكة . على سبيل المثال ، يتطلب تحويل معدل التدفق من kg / s إلى kmol / s فقط الكتلة الجزيئية بدون العامل 1000 ما لم يتم استخدام وحدة SI الأساسية للمول / ثانية.
أحيانًا يتم التعبير عن إضاءة الدفيئة وغرفة النمو للنباتات بالميكرومول لكل متر مربع في الثانية ، حيث 1 مول فوتونات = 6.02 × 10 23 فوتون. [22]
يوم الخلد
تم التعرف على 23 أكتوبر ، الذي تم الإشارة إليه في 10/23 في الولايات المتحدة ، من قبل البعض على أنه يوم الخلد . [23] وهي عطلة غير رسمية تكريما للوحدة بين الكيميائيين. التاريخ مشتق من رقم Avogadro ، وهو تقريبًا6.022 × 10 23 . يبدأ في 6:02 صباحًا وينتهي في 6:02 مساءً ، أو بدلاً من ذلك ، يحتفل بعض الكيميائيين في 2 يونيو ( 06/02 ) أو 22 يونيو ( 6/22 ) أو 6 فبراير ( 06.02 ) ، في إشارة إلى الجزء 6.02 أو 6.022 من الثابت. [24] [25] [26]
أنظر أيضا
- أينشتاين (وحدة)
- جدول منتج العنصر المتفاعل
- فاراداي (وحدة)
- جزء الخلد - نسبة المكون إلى الكمية الإجمالية لجميع المكونات في الخليط ، معبرًا عنها بالمول / مول
- دالتون (وحدة) - وحدة كتلة قياسية للأجسام ذات المقياس الذري
- الكتلة الجزيئية
- الكتلة المولية
ملاحظات ومراجع
- ^ أ ب ج "حول مراجعة النظام الدولي للوحدات - الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية" . IUPAC | الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية . 16 نوفمبر 2018 . تم الاسترجاع 1 مارس 2021 .
- ^ أ ب المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2006) ، النظام الدولي للوحدات (SI) (PDF) (الطبعة الثامنة) ، الصفحات 114-15 ، ISBN 92-822-2213-6، مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 2017-08-14
- ^ وانغ ، يوكسينغ. بوكيه ، فريديريك ؛ شيكن ايليا. تولموند ، بيير 12 ؛ ريفاز ، برنارد ؛ ايسترر ، مايكل ؛ ويبر ، هارالد دبليو. هيندر ، يورج. جونود ، آلان ؛ وآخرون. (2003). "الحرارة النوعية لـ MgB 2 بعد التشعيع". مجلة الفيزياء: مادة مكثفة . 15 (6): 883-893. arXiv : cond-mat / 0208169 . بيب كود : 2003JPCM ... 15..883W . دوى : 10.1088 / 0953-8984 / 15/6/315 . S2CID 16981008 .
- ^ لورتز ، ر. وانغ ، واي. آبي ، إس. مينجاست ، سي ؛ باديرنو ، يو ؛ فيليبوف ، ف. جونود ، أ. وآخرون. (2005). "الحرارة النوعية والقابلية المغناطيسية والمقاومة والتمدد الحراري للموصل الفائق ZrB 12 ". فيز. القس ب . 72 (2): 024547. arXiv : cond-mat / 0502193 . بيب كود : 2005PhRvB..72b4547L . دوى : 10.1103 / PhysRevB.72.024547 . S2CID 38571250 .
- ^ أ ب ج دي بيفر ، بول ؛ بيسر ، هـ.ستيفن (1992). " " الوزن الذري - الاسم وتاريخه وتعريفه ووحداته " (PDF) . الكيمياء البحتة والتطبيقية . 64 (10): 1535–43. دوى : 10.1351 / pac199264101535 .
- ^ أ ب ج المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . " إدراك الخلد أرشفة 2008-08-29 في آلة Wayback ." تم الاسترجاع 25 سبتمبر 2008.
- ^ هيلم ، جورج (1897). "مبادئ الكيمياء الرياضية: علم الطاقة للظواهر الكيميائية" . ترجمة. بقلم ليفينجستون ، ياء ؛ مورجان ، نيويورك: وايلي: 6 . يتطلب الاستشهاد بالمجلة
|journal=( مساعدة ) - ^ تضع بعض المصادر تاريخ أول استخدام باللغة الإنجليزية عام 1902. تقترح ميريام وبستر أرشفة 2011-11-02 في آلة Wayback. أصل الكلمة من Molekulärgewicht ( الوزن الجزيئي ).
- ^ أوستوالد ، فيلهلم (1893). Hand- und Hilfsbuch zur Ausführung Physiko-Chemischer Messungen [ كتيب وكتاب إضافي لإجراء القياسات الفيزيائية والكيميائية ]. لايبزيغ ، ألمانيا: فيلهلم إنجلمان. ص. 119.من ص. 119: "Nennen wir allgemein das Gewicht in Grammen، welches dem Molekulargewicht eines gegebenen Stoffes numerisch gleich ist، ein Mol، لذلك ..." (إذا استدعينا بشكل عام الوزن بالجرام ، والذي يساوي عدديًا الوزن الجزيئي لـ a مادة معينة ، "مول" ، ثم ...)
- ^ الخلد ، ن. 8 ، قاموس أوكسفورد الإنجليزي ، مسودة قرار المراجعة 2008
- ^ physics.nist.gov/ أرشفة 2015-06-29 في آلة Wayback. الثوابت الفيزيائية الأساسية: Avogadro Constant
- ^ أندرياس ، بيرك وآخرون. (2011). "تحديد ثابت أفوجادرو عن طريق عد الذرات في 28 سي بلورة". رسائل المراجعة البدنية . 106 (3): 30801. arXiv : 1010.2317 . بيب كود : 2011PhRvL.106c0801A . دوى : 10.1103 / PhysRevLett.106.030801 . بميد 21405263 . S2CID 18291648 .
- ^ "BIPM - القرار 3 من CGPM الرابع عشر" . www.bipm.org . مؤرشفة من الأصلي في 9 أكتوبر 2017 . تم الاسترجاع 1 مايو 2018 .
- ^ تقرير CIPM للاجتماع 106 أرشفة 2018-01-27 في آلة Wayback. تم استرجاعه في 7 أبريل 2018
- ^ "إعادة تعريف الخلد" . نيست . نيست. 2018-10-23 . تم الاسترجاع 24 أكتوبر 2018 .
- ^ Giunta ، CJ (2015) "الخلد ومقدار المادة في الكيمياء والتعليم: ما وراء التعريفات الرسمية" J. Chem. تعليم. 92 : 1593-1597.
- ^ أ ب شميت رور ، ك. (2020). "تحليل تعريفين للالخلد التي هي في وقت واحد استخدام، وتلك النتائج المفاجئة" J. علم التربيه. 97 : 597-602 http://dx.doi.org/10.1021/acs.jchemed.9b00467
- ^ برايس ، غاري (2010). "فشل نظام القياس العالمي. الجزء الأول: حالة الكيمياء". الاعتماد وضمان الجودة . 15 (7): 421-427. دوى : 10.1007 / s00769-010-0655-z . S2CID 95388009 .
- ^ جوهانسون ، إنجفار (2010). "يحتاج التفكير المترولوجي إلى مفاهيم الكميات والوحدات والأبعاد البارامترية " . المترولوجيا . 47 (3): 219-230. بيب كود : 2010Metro..47..219J . دوى : 10.1088 / 0026-1394 / 47/3/012 .
- ^ كوبر ، جي ؛ همفري ، س. (2010). "التمييز الوجودي بين الوحدات والكيانات". توليف . 187 (2): 393-401. دوى : 10.1007 / s11229-010-9832-1 . S2CID 46532636 .
- ^ أ ب هميلبلو ، ديفيد (1996). المبادئ الأساسية والحسابات في الهندسة الكيميائية (6 ed.). ص 17 - 20. رقم ISBN 978-0-13-305798-0.
- ^ "تحويل إشعاع الإضاءة" . مؤرشفة من الأصلي في 11 آذار 2016 . تم الاسترجاع 10 مارس ، 2016 .
- ^ تاريخ مؤسسة National Mole Day ، Inc. أرشفة 2010-10-23 في آلة Wayback ...
- ^ يوم سعيد الخلد! أرشفة 2014/07/29 في آلة Wayback. ، ماري بيجلو. مدونة SciLinks ، الرابطة الوطنية لمدرسي العلوم. 17 أكتوبر 2013.
- ^ ما هو يوم الخلد؟ - موعد وكيفية الاحتفال . أرشفة 2014/07/30 في Wikiwix ، آن ماري هيلمنستين. About.com.
- ^ مدرسة بيرس (7 فبراير 2013) ، مدرسة بيرس تحتفل بشامات من الصنف الكيميائي ، شبكة كامبردج ، المؤرشفة من الأصلي في 11 فبراير 2015 ، استرجاعها 11 فبراير 2015 ،
كما 6.02 يتوافق مع 6 فبراير ، المدرسة لديها اعتمد التاريخ باعتباره "يوم الخلد".
روابط خارجية
- ChemTeam: أصل كلمة 'Mole' في آلة Wayback (أرشفة 22 ديسمبر 2007)