القوة (فيزياء)

القوة هي المعدل فيما يتعلق بالوقت الذي يتم فيه العمل ؛ هو مشتق الوقت للعمل:

${\ displaystyle P = {\ frac {dW} {dt}}}$

حيث P هي القوة ، W هي الشغل ، و t هي الوقت.

إذا تم تطبيق قوة ثابتة F على مسافة x ، يتم تعريف الشغل المنجز على أنه${\ displaystyle W = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {x}}$. في هذه الحالة ، يمكن كتابة القوة على النحو التالي:

${\ displaystyle P = {\ frac {dW} {dt}} = {\ frac {d} {dt}} \ left (\ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {x} \ right) = \ mathbf {F} \ cdot {\ frac {d \ mathbf {x}} {dt}} = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v}}$

إذا كانت القوة بدلاً من ذلك متغيرة على منحنى C ثلاثي الأبعاد ، فسيتم التعبير عن الشغل من حيث الخط المتكامل:

${\ displaystyle W = \ int _ {C} \ mathbf {F} \ cdot d \ mathbf {r} = \ int _ {\ Delta t} \ mathbf {F} \ cdot {\ frac {d \ mathbf {r} } {dt}} \ dt = \ int _ {\ Delta t} \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} \ dt}$

من النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل ، نعرف ذلك${\ displaystyle P = {\ frac {dW} {dt}} = {\ frac {d} {dt}} \ int _ {\ Delta t} \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} \ dt = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v}}$. ومن ثم فإن الصيغة صالحة لأي حالة عامة.

بُعد القوة هو الطاقة مقسومة على الزمن. في النظام الدولي للوحدات (SI) ، وحدة الطاقة هي الواط (W) ، والتي تساوي جول واحد في الثانية. القياسات الأخرى الشائعة والتقليدية هي القدرة الحصانية (hp) ، مقارنة بقوة الحصان ؛ حصان واحد ميكانيكي يساوي حوالي 745.7 واط. تشمل وحدات الطاقة الأخرى ergs في الثانية (erg / s) ، قدم-رطل في الدقيقة ، ديسيبل ، مقياس لوغاريتمي نسبة إلى مرجع يبلغ 1 ملي واط ، سعرات حرارية في الساعة ، وحدة حرارية بريطانية في الساعة (BTU / ساعة) ، وأطنان من التبريد .

وكمثال بسيط ، فإن حرق كيلوغرام واحد من الفحم يطلق طاقة أكثر بكثير من تفجير كيلوغرام من مادة تي إن تي ، ^[6] ولكن نظرًا لأن تفاعل تي إن تي يطلق طاقة أسرع بكثير ، فإنه يوفر طاقة أكثر بكثير من الفحم. إذا Δ W هو مقدار العمل المنجزة خلال فترة الوقت لمدة Δ تي ، و متوسط القوة P _متوسط تعطى خلال تلك الفترة التي الصيغة:

${\ displaystyle P _ {\ mathrm {avg}} = {\ frac {\ Delta W} {\ Delta t}}}$

هو متوسط ​​مقدار العمل المنجز أو الطاقة المحولة لكل وحدة زمنية. غالبًا ما يُطلق على متوسط ​​القوة اسم "القوة" عندما يوضحها السياق.

و قوة لحظية هي ثم قيمة الحد من متوسط القوة مثل الفاصل الزمني Δ ر تكاد تقترب من الصفر.

${\ displaystyle P = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} P _ {\ mathrm {avg}} = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} {\ frac {\ Delta W} {\ Delta t}} = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} t}}}$

في حالة الطاقة الثابتة P ، يتم إعطاء مقدار العمل المنجز خلال فترة مدتها t من خلال:

${\ displaystyle W = Pt}$

في سياق تحويل الطاقة، هو أكثر المعتاد استخدام الرمز E بدلا من W .

هناك حاجة إلى حصان متري واحد لرفع 75  كيلوجرامًا بمقدار  متر واحد في ثانية واحدة  .

القوة في الأنظمة الميكانيكية هي مزيج من القوى والحركة. على وجه الخصوص ، القوة هي ناتج القوة المؤثرة على الجسم وسرعة الجسم ، أو ناتج عزم الدوران على العمود والسرعة الزاوية للعمود.

توصف القوة الميكانيكية أيضًا بأنها مشتق زمني للعمل. في الميكانيكا ، الشغل الذي تقوم به القوة F على جسم يتحرك على طول منحنى C يُعطى بواسطة خط التكامل :

${\ displaystyle W_ {C} = \ int _ {C} \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} \، \ mathrm {d} t = \ int _ {C} \ mathbf {F} \ cdot \ mathrm {د} \ mathbf {x}}$

حيث تحدد x المسار C و v هي السرعة على طول هذا المسار.

إذا كانت القوة F قابلة للاشتقاق من جهد ( متحفظ ) ، فإن تطبيق نظرية التدرج (وتذكر أن القوة هي السالب لتدرج الطاقة الكامنة) ينتج عن ذلك:

${\ displaystyle W_ {C} = U (A) -U (B)}$

حيث A و B هما بداية ونهاية المسار الذي تم على طوله العمل.

القوة عند أي نقطة على طول المنحنى C هي مشتق الوقت:

${\ displaystyle P (t) = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} t}} = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} = - {\ frac {\ mathrm { د} U} {\ mathrm {د} t}}}$

في أحد الأبعاد ، يمكن تبسيط ذلك إلى:

${\ displaystyle P (t) = F \ cdot v}$

في أنظمة التناوب، والسلطة هي نتاج عزم الدوران τ و الزاوي سرعة ω ،

${\ displaystyle P (t) = {\ boldsymbol {\ tau}} \ cdot {\ boldsymbol {\ omega}}}$

حيث ω تقاس بالراديان في الثانية. ال${\ displaystyle \ cdot}$يمثل المنتج العددي .

في أنظمة طاقة السوائل مثل المحركات الهيدروليكية ، يتم إعطاء الطاقة بواسطة

${\ displaystyle P (t) = pQ}$

حيث ص هو الضغط في بالباسكال ، أو N / م ² و Q هي معدل التدفق الحجمي في م ³ / ثانية في وحدات SI.

ميزة ميكانيكيه

إذا لم يكن للنظام الميكانيكي أي خسائر ، فيجب أن تساوي طاقة الإدخال طاقة الإخراج. يوفر هذا معادلة بسيطة للميزة الميكانيكية للنظام.

السماح للمدخلات الطاقة إلى جهاز تكون قوة F _A بناء على النقطة التي تتحرك مع سرعة الخامس _و وانتاج الطاقة تكون قوة F _B يعمل على النقطة التي تتحرك مع سرعة الخامس _B . إذا لم تكن هناك خسائر في النظام ، إذن

${\ displaystyle P = F _ {\ text {B}} v _ {\ text {B}} = F _ {\ text {A}} v _ {\ text {A}}}$

و ميزة الميكانيكية وتعطى للنظام (قوة الانتاج في قوة المدخلات) التي

${\ displaystyle \ mathrm {MA} = {\ frac {F _ {\ text {B}}} {F _ {\ text {A}}}} = {\ frac {v _ {\ text {A}}} {v_ { \ text {B}}}}}$

يتم الحصول على علاقة مماثلة لنظم الدورية، حيث T _A و ω _A هي العزم والسرعة الزاوية للمدخلات و T _B و ω _B هي العزم والسرعة الزاوية للانتاج. إذا لم تكن هناك خسائر في النظام ، إذن

${\ displaystyle P = T _ {\ text {A}} \ omega _ {\ text {A}} = T _ {\ text {B}} \ omega _ {\ text {B}}}$

مما ينتج عنه ميزة ميكانيكية

${\ displaystyle \ mathrm {MA} = {\ frac {T _ {\ text {B}}} {T _ {\ text {A}}}} = {\ frac {\ omega _ {\ text {A}}} { \ omega _ {\ text {B}}}}}$

هذه العلاقات مهمة لأنها تحدد الأداء الأقصى للجهاز من حيث نسب السرعة التي تحددها أبعاده المادية. انظر على سبيل المثال نسب التروس .

صورة أنسل آدامز للأسلاك الكهربائية لوحدات توليد الطاقة في سد بولدر ، 1941-1942

يتم إعطاء الطاقة الكهربائية اللحظية P التي يتم توصيلها إلى أحد المكونات بواسطة

${displaystyle P (t) = I (t) cdot V (t)}$

أين

${\ displaystyle P (t)}$هي القدرة اللحظية ، مقاسة بالواط ( جول في الثانية )

${\ displaystyle V (t)}$هو فرق الجهد (أو انخفاض الجهد) عبر المكون ، ويقاس بالفولت

${\ displaystyle I (t)}$هو التيار الذي يمر به ، ويقاس بالأمبير

إذا كان المكون عبارة عن مقاوم بجهد ثابت للوقت إلى نسبة التيار ، إذن:

${\ displaystyle P = I \ cdot V = I ^ {2} \ cdot R = {\ frac {V ^ {2}} {R}}}$

أين

${\ displaystyle R = {\ frac {V} {I}}}$

هي المقاومة مقاسة بالأوم .

في قطار من النبضات المتطابقة ، القوة اللحظية هي دالة زمنية دورية. نسبة مدة النبضة إلى الفترة تساوي نسبة متوسط ​​القدرة إلى قدرة الذروة. وتسمى أيضًا دورة العمل (انظر نص التعريفات).

في حالة وجود إشارة دورية ${\ displaystyle s (t)}$ من فترة ${\ displaystyle T}$، مثل قطار النبضات المتطابقة ، القوة اللحظية ${\ displaystyle p (t) = | s (t) | ^ {2}}$ هي أيضًا دالة دورية للدورة ${\ displaystyle T}$. في ذروة القوة ويعرف ببساطة عن طريق:

${\ displaystyle P_ {0} = max [p (t)]}$

لا يمكن دائمًا قياس قوة الذروة بسهولة ، ومع ذلك ، لا يمكن قياس متوسط ​​القوة ${\ displaystyle P _ {\ mathrm {avg}}}$يتم إجراؤها بشكل أكثر شيوعًا بواسطة آلة موسيقية. إذا حدد المرء الطاقة لكل نبضة على النحو التالي:

${\ displaystyle \ epsilon _ {\ mathrm {pulse}} = int _ {0} ^ {T} p (t) \ mathrm {d} t}$

ثم متوسط ​​القوة هو:

${\ displaystyle P _ {\ mathrm {avg}} = {\ frac {1} {T}} \ int _ {0} ^ {T} p (t) \ mathrm {d} t = {\ frac {\ epsilon _ {\ mathrm {pulse}}} {T}}}$

يمكن للمرء أن يحدد طول النبضة ${\ displaystyle \ tau}$ مثل ذلك ${\ displaystyle P_ {0} \ tau = \ epsilon _ {\ mathrm {pulse}}}$ بحيث النسب

${\ displaystyle {\ frac {P _ {\ mathrm {avg}}} {P_ {0}}} = {\ frac {\ tau} {T}}}$

متساوية. تسمى هذه النسب دورة عمل قطار النبض.

ترتبط القوة بالكثافة عند نصف القطر ${\ displaystyle r}$؛ يمكن كتابة الطاقة المنبعثة من المصدر على النحو التالي: ^{[ بحاجة لمصدر ]}

${\ displaystyle P (r) = I (4 \ pi r ^ {2})}$

• ماكينات بسيطة
• أوامر الحجم (القوة)
• قوة نبضية
• الشدة - بالمعنى الإشعاعي ، القدرة لكل منطقة
• كسب الطاقة - للشبكات الخطية ذات المنفذين
• كثافة الطاقة
• قوة الاشارة
• قوة الصوت